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数理方程 - 课程介绍
开课部门: 数理学院
课程名称: 数理方程
课程英文名称: Equation of Mathematical Physics
总课时: 48
学分: 3
内容简介: 本课程包括积分变换和数理方程两部分。在积分变换中主要介绍两类最常用的积分变换:Fourier变换与Laplace变换,学习两类积分变换的定义,基本性质,函数的Fourier变换和Laplace变换的求法,以及相应逆变换的求法,介绍积分变换在实际问题中的一些应用。 在数理方程中介绍二阶线性偏微分方程的分类、波动方程、热传导方程、泊松方程,通过学习使学生掌握分离变量法、积分变换法、行波法、格林函数法。通过学习使学生初步掌握处理偏微分方程定解问题的基本思想和方法,开拓建模思路,培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力,为学生学习有关专业课程提供必要的微分方程的理论基础。
授课对象: 信息与计算科学专业。
先修课程: 数学分析,常微分方程,复变函数。
教材和参考书: 1.《数学物理方程》谷超豪、李大潜、陈恕行、郑宋穆、谭永基编,高等教育出版社,1979
2.《数学物理方程》谷超豪、李大潜、陈恕行、沈玮熙、秦铁虎、是家鸿编,上海科学技术出版社,1987
3.《数学物理方法》(第三版)汪德新编,科学出版社,2006
4.《积分变换》(第四版)东南大学数学系编, 高等教育出版社,2006
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